四点共圆的判定条件是什么
四点共圆的判定条件主要包括以下几点：
1. **三点确定一个圆** ：
- 从四个点中任选三点，可以确定一个圆。如果第四个点也在这个圆上，则这四个点共圆。
2. **三角形顶角相等** ：
- 将四个点连成两个三角形，如果这两个三角形有共底边，并且位于底边的同侧，且顶角相等，则这四个点共圆。
3. **四边形对角性质** ：
- 将四个点连成四边形，如果对角互补，或者四边形的一个外角等于其邻接内对角，则这四个点共圆。
4. **垂直平分线交点** ：
- 如果四个点A、B、C、D在同一平面上，且线段AB、BC、CD的垂直平分线交于一点，则这四个点共圆，且该交点为圆心。
5. **距离相等** ：
- 如果四个点到某一固定点的距离都相等，则这四个点共圆。
6. **线段夹角相等** ：
- 如果线段的同侧两个点到线段两端点的连线夹角相等，则这两个点和线段两端点四点共圆。
以上条件都可以用来判定四个点是否共圆。需要注意的是，这些条件中有些是充要条件，意味着条件成立时四点共圆，四点共圆时条件也成立；有些是充分不必要条件，即条件成立足以证明四点共圆，但四点共圆不一定需要该条件成立。
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